Лазеры или оптические квантовые генераторы – это современные когерентные источники излучения, обладающие целым рядом уникальных свойств. Создание лазеров явилось одним из самых замечательных достижений физики второй половины XX века, которое привело к революционным изменениям во многих областях науки и техники. К настоящему времени создано большое количество лазеров с различными характеристиками – газовых, твердотельных, полупроводниковых, излучающих свет в различных оптических диапазонах.

Лазеры могут работать в импульсном и непрерывном режимах. Мощность излучения лазеров может изменяться в пределах от долей милливатта до 10 12 –10 13 Вт (в импульсном режиме). Лазеры находят широкое применение в военной технике, в технологии обработки материалов, в медицине, в оптических системах навигации, связи и локации, в прецизионных интерференционных экспериментах, в химии, просто в быту и т. д. Хотя первый лазер был построен сравнительно недавно (1960 г.), современную жизнь уже невозможно представить без лазеров.

Одним из важнейших свойств лазерного излучения является чрезвычайно высокая степень его монохроматичности, недостижимая в излучении нелазерных источников. Это и все другие уникальные свойства лазерного излучения возникают в результате согласованного, кооперативного испускания световых квантов многими атомами рабочего вещества.

Чтобы понять принцип работы лазера, рассмотрим процессы поглощения и излучения атомами квантов света. Атом может находиться в различных энергетических состояниях с энергиями E 1 , E 2 и т. д. В теории Бора эти состояния называются стабильными. На самом деле стабильным состоянием, в котором атом может находиться бесконечно долго в отсутствие внешних возмущений, является только состояние с наименьшей энергией. Это состояние называют основным. Все другие состояния нестабильны. Возбужденный атом может пребывать в этих состояниях лишь очень короткое время, порядка 10 –8 с, после этого он самопроизвольно переходит в одно из низших состояний, испуская квант света, частоту которого можно определить из второго постулата Бора. Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из одного состояния в другое, называют спонтанным. На некоторых энергетических уровнях атом может пребывать значительно большее время, порядка 10 –3 с. Такие уровни называются метастабильными.

Переход атома в более высокое энергетическое состояние может происходить при резонансном поглощении фотона, энергия которого равна разности энергий атома в конечном и начальном состояниях.

Переходы между энергетическими уровнями атома не обязательно связаны с поглощением или испусканием фотонов. Атом может приобрести или отдать часть своей энергии и перейти в другое квантовое состояние в результате взаимодействия с другими атомами или столкновений с электронами. Такие переходы называются безызлучательными.

В 1916 году А. Эйнштейн предсказал, что переход электрона в атоме с верхнего энергетического уровня на нижний может происходить под влиянием внешнего электромагнитного поля, частота которого равна собственной частоте перехода. Возникающее при этом излучение называют вынужденным или индуцированным. Вынужденное излучение резко отличается от спонтанного излучения. В результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном атом испускает еще один фотон той же самой частоты, распространяющийся в том же направлении. На языке волновой теории это означает, что атом излучает электромагнитную волну, у которой частота, фаза, поляризация и направление распространения точно такие же, как и у первоначальной волны. В результате вынужденного испускания фотонов амплитуда волны, распространяющейся в среде, возрастает. С точки зрения квантовой теории, в результате взаимодействия возбужденного атома с фотоном, частота которого равна частоте перехода, появляются два совершенно одинаковых фотона-близнеца. Именно индуцированное излучение является физической основой работы лазеров. На рисунке 80 схематически представлены возможные механизмы переходов между двумя энергетическими состояниями атома с поглощением (а), спонтанным испусканием кванта (b) и индуцированным испусканием кванта (с). Рассмотрим слой прозрачного вещества, атомы которого могут находиться в состояниях с энергиями E 1 и E 2 > E 1 . Пусть в этом слое распространяется излучение резонансной частоты перехода ν = ΔE / h. Согласно распределению Больцмана, при термодинамическом равновесии большее количество атомов вещества будет находиться в нижнем энергетическом состоянии. Некоторая часть атомов будет находиться и в верхнем энергетическом состоянии, получая необходимую энергию при столкновениях с другими атомами. Обозначим населенности нижнего и верхнего уровней соответственно через n 1 и n 2 < n 1 . При распространении резонансного излучения в такой среде будут происходить все три процесса, изображенные на рисунке 80. Эйнштейн показал, что процесс (a) поглощения фотона

Внутренняя энергия атомов, молекул, ионов, различных соединений и сред, образованных указанными частицами, квантована. Каждая молекула (атом, ион) может взаимодействовать с электромагнитным излучением, совершая переход с одного энергетического уровня на другой. При этом происходит изменение внутренней энергии от одного значения, соответствующего определенному движению и ориентации электронов и ядер, к другому значению, соответствующему другим движениям и ориентациям.

Энергия поля излучения также квантована, так что обмен энергией между полем и взаимодействующими с ним частицами может происходить только дискретными порциями.

Частота излучения, связанного с переходом атома (молекулы, иона) между энергетическими состояниями, определяется частотным постулатом Бора

где Е 1У Е 2 - соответственно энергия частицы (атом, молекула, ион) в верхнем и нижнем энергетических состояниях, Н - постоянная Планка, V - частота.

Не все переходы между энергетическими состояниями являются возможными. Если частица находится в верхнем состоянии, то имеется определенная вероятность, что через некоторый период времени она перейдет в нижнее состояние и произойдет изменение энергии. Этот переход может быть, как излучательным, так и безизлучательным, как под влиянием внешнего воздействия, так и без него. В среде, обладающей дискретными уровнями энергии, существуют три вида переходов: индуцированные у спонтанные и релаксационные.

При индуцированных переходах квантовая система может переводиться из одного энергетического состояния в другое как с поглощением квантов энергии внешнего поля, так и с излучением кванта электромагнитной энергии. Индуцированное, или вынужденное, излучение стимулируется внешним электромагнитным полем. Вероятность индуцированных переходов (как излучательных, так и безизлучательных) отлична от нуля только для внешнего поля резонансной частоты, энергия кванта которого совпадает с разностью энергий двух рассматриваемых состояний. Индуцированное излучение полностью тождественно излучению, вызывающему его. Это означает, что электромагнитная волна, созданная при индуцированных переходах, имеет ту же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, что и внешнее излучение, вызвавшее индуцированный переход.

Если рассматриваемая квантовая система обладает двумя уровнями энергии Е 2 > Е х (рис. 17.1), при переходах между которыми излучается или поглощается квант энергии Лу, то частицы рассматриваемой системы находятся в поле их собственного излучения, спектральная объемная плотность энергии которого на частоте перехода равна р ч> . Это поле вызывает переходы как из нижнего состояния в верхнее, так и из верхнего в нижнее (рис. 17.1, а). Вероятности этих индуцированных

Рис. 17.1

переходов ДЛЯ поглощения И излучения 1^,2 и IV 21 в единицу времени соответственно пропорциональны р у:

где В 12 , В 21 - коэффициенты Эйнштейна соответственно для индуцированного поглощения и излучения.

Спонтанные переходы (рис. 17.1, б) происходят из верхнего энергетического состояния Е 2 в нижнее Е х самопроизвольно - без внешнего воздействия - с излучением кванта Лу, т. е. они являются излучательными. Вероятность с1и> 21 таких переходов не зависит от внешнего электромагнитного поля и пропорциональна времени. За время ск

где Л 21 - коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения.

Полное число переходов в единицу времени из энергетического состояния Е 2 ("верхнего") в "нижнее" состояние Е х (переход 2 - - 1) равно произведению числа частиц п 2 в состоянии 2 на вероятность перехода 2 -* 1 в единицу времени для одной частицы.

При термодинамическом равновесии ансамбль частиц не теряет и не приобретает энергии, т. е. число излученных квантов (число переходов из верхнего энергетического состояния Е 2 в нижнее Е х состояние) должно быть равно числу поглощенных квантов (числу переходов из состояния Е х в Е 2).

При тепловом равновесии распределение населенности частиц по уровням энергии подчиняется закону Больцмана

где п 19 п 2 - соответственно число частиц, находящихся в состояниях Е х и Е 2 ё 1У § 2 - статистические веса (кратности вырождения) уровней 2 и 1. Пропорциональность населенностей уровней их статистическим весам обусловлена тем, что вероятность пребывания частицы в некотором квантовом состоянии определяется только энергией этого состояния, а различные квантовые состояния, целиком определяемые полным набором квантовых чисел, могут иметь одинаковые энергии.

При термодинамическом равновесии число излучательных переходов ИЗ верхнего СОСТОЯНИЯ В нижнее (N2) равно числу переходов из нижнего состояния в верхнее (А^,), происходящих с поглощением излучения. Число переходов ЛГ 2 определяется вероятностью одного перехода, умноженного на населенность уровня С энергией Еоу т. е.

Аналогично число индуцированных переходов из нижнего состояния в верхнее, определяющих поглощение энергии, равно

Соотношение между коэффициентами А 21 , -В 21 , В 12 находится из условия термодинамического равновесия, при котором ЛГ 1 = А^. Приравнивая выражения (17.4) и (17.5), можно определить спектральную плотность поля собственного (равновесного) излучения рассматриваемой равновесной системы

(что справедливо для равновесной системы) и использовать частотное условие Бора Лу = Е 2 - Е х, то, сделав предположение о равенстве вероятностей индуцированного поглощения и излучения, т. е. 8В У2 = £2^21" получим соотношение для коэффициентов Эйнштейна для спонтанного и вынужденного излучения:

Вероятность излучательных переходов в единицу времени (с испусканием квантов спонтанного и вынужденного излучения) равна

Оценки показывают, что для СВЧ и оптического диапазонов Л 21 <£ В 21 , т. е. вероятность спонтанного излучения много меньше, чем индуцированного, а поскольку спонтанное излучение определяет шумы, то в квантовых приборах роль шумов незначительна.

Необходимо отметить, что равновесное излучение всей системы частиц по отношению к каждой из частиц является внешним электромагнитным полем, стимулирующим поглощение или излучение частицей энергии в зависимости от ее состояния. Величина 8тсу 2 /с 3 , входящая в выражения (17.7) и (17.8), определяет число типов волн или колебаний в единичном объеме и в единичном интервале частот для области, размеры которой велики по сравнению с длиной волны X = с/.

Кроме индуцированных и спонтанных переходов в квантовых системах существенное значение имеют безизлучательные релаксационные переходы. Безизлучательные релаксационные переходы играют двойную роль: они приводят к дополнительному уширению спектральных линий (см. п. 17.3) и осуществляют установление термодинамического равновесия квантовой системы с ее окружением.

Релаксационные переходы происходят, как правило, вследствие теплового движения частиц. Поглощение тепла сопровождается переходами частиц на более высокий уровень и, наоборот, превращение энергии частицы в тепло происходит при переходе ее на более низкий уровень энергии. Таким образом, релаксационные переходы приводят к установлению вполне определенного для данной температуры равновесного распределения частиц по энергиям.

В реальных системах влиянием спонтанного излучения на естественную ширину спектральных линий можно пренебречь по сравнению с релаксационными процессами, которые более эффективно сокращают времена жизни возбужденных состояний, что и приводит к уширению спектральных линий (как это следует из соотношения неопределенностей для энергии-времени). Механизм этих процессов релаксации сильно зависит от конкретной системы. Например, для парамагнитных кристаллов, в частности в случае электронного парамагнитного резонанса, существенный вклад в уширение линий излучения вносят спин-спиновые и спин-решеточные взаимодействия и связанные с ними процессы релаксации с характерными временами соответственно порядка 10 _1 ..Л0 _3 с и 10~ 7 ...10~ к с.

Таким образом, релаксационные процессы, способствующие установлению теплового равновесия в среде, обеспечивают непрерывность процесса поглощения энергии внешнего электромагнитного излучения.

Переход возбужденной системы (атома, молекулы) с верхних энергетических уровней на нижние может происходить либо спонтанно, либо индуцированно.

Спонтанным называется самопроизвольный (самостоятельный) переход, обусловленный только факторами, действующими внутри системы и свойственными ей. Эти факторы определяют среднее время пребывания системы в возбужденном состоянии; согласно соотношению Гейзенберга (см. § 11),

Теоретически это время может иметь различные значения в пределах:

т. е. зависит от свойств системы - разброса значений энергии возбужденного состояния (за характеристику системы обычно принимается среднее значение времени пребывания в возбужденных состояниях в зависимости от среднего значения Следует учесть также воздействие на систему окружающего пространства («физического вакуума»), в котором даже в отсутствие электромагнитных волн существует, согласно квантовой теории, флуктуирующее поле («вакуумные флуктуации»); это поле может стимулировать переход бужденной системы к низшим уровням и должно быть включено в число неустранимых факторов, вызывающих спонтанные переходы.

Индуцированным называется вынужденный (стимулированный) переход в энергетически низшее состояние, вызванное каким-нибудь внешним воздействием на возбужденную систему: тепловыми столкновениями, взаимодействием с соседними частицами или проходящей через систему электромагнитной волной. Однако в литературе установилось более узкое определение: индуцированным называется переход, вызванный только электромагнитной волной, причем той же частоты, которая излучается системой при этом переходе (поля других частот не будут резонировать с собственными колебаниями системы,

поэтому их стимулирующее действие будет слабым). Так как «носителем» электромагнитного поля является фотон, то из этого определения следует, что при индуцированном излучении внешний фотон, стимулирует рождение нового фотона такой же частоты (энергии).

Рассмотрим важнейшие особенности спонтанного и индуцированного переходов на одном простом идеализированном примере. Допустим, что в объеме V с зеркальными стенками имеется одинаковых систем (атомов, молекул), из которых в начальный фиксированный момент времени некоторая часть переведена в возбужденное состояние с энергией суммарная избыточная энергия в этом объеме будет равна Для спонтанных переходов характерно следующее:

1) процесс перехода возбужденных систем в нормальные состояния (т. е. излучение избыточной энергии растянут во времени. Одни системы пребывают в возбужденном состоянии малое время для других это время больше. Поэтому поток (мощность) излучения будет с течением времени изменяться, достигнет максимума в некоторый момент и затем будет асимптотически убывать до нуля. Среднее значение потока излучения будет равно

2) момент времени, когда начинается излучение одной системы, и местонахождение этой системы совершенно не связаны с моментом излучения и местонахождением другой, т. е. между излучающими системами нет «согласованности» (корреляции) ни в пространстве, ни во времени. Спонтанные переходы являются совершенно случайными процессами, разбросанными во времени, по объему среды и по всевозможным направлениям; плоскости поляризации и электромагнитных излучений от различных систем имеют вероятностный разброс, поэтому сами излучатели не являются источниками когерентных волн.

Для характеристики индуцированных переходов допустим, что в рассматриваемый объем V в момент времени вводится один фотон с энергией, в точности равной Имеется некоторая вероятность того, что этот фотон при одном из столкновений с невозбужденной системой поглотится ею; эта вероятность будет учтена ниже в более общем случае (когда в объеме V происходит взаимодействие рассматриваемых систем с фотонным газом). Будем полагать, что фотон не поглощается, многократно отражается от стенок сосуда и при столкновениях с возбужденными системами стимулирует излучение таких же фотонов, т. е. вызывает индуцированные переходы. Однако каждый появившийся при этих переходах новый фотон будет также возбуждать индуцированные переходы. Так как скорости фотонов велики, а размеры объема V малы, то понадобится очень малое время для того, чтобы все имеющиеся в начальный момент времени возбужденные системы были вынуждены перейти в нормальное состояние. Следовательно, для индуцированных переходов характерно следующее:

1) время необходимое для излучения избыточной энергии может быть регулируемо и сделано очень малым, поэтому поток излучения может быть очень большим;

2) кроме того, фотон, вызвавший переход, и фотон такой же энергии (частоты), появившийся при этом переходе, находятся в одинаковой фазе, имеют одинаковые поляризацию и направление движения. Следовательно, электромагнитные волны, образующиеся при индуцированном излучении, когерентны.

Однако не каждое столкновение фотона с возбужденной системой приводит к ее переходу в нормальное состояние, т. е. вероятность индуцированного перехода в каждом «акте взаимодействия» фотона с системой не равна единице. Обозначим эту вероятность через Допустим, что в данный момент времени в объеме V имеется фотонов и каждый из них в среднем может иметь столкновений в единицу времени. Тогда число индуцированных переходов в единицу времени , следовательно, и число появившихся фотонов в объеме V будет равно

Обозначим число возбужденных систем в объеме V через Число столкновений фотонов с возбужденными системами будет пропорционально концентрации таких систем, т. е. Тогда может быть выражено в зависимости от :

где шинд учитывает все другие факторы, кроме числа фотонов и числа возбужденных систем

Увеличение числа фотонов в объеме V будет происходить также и вследствие спонтанного излучения. Вероятность спонтанного перехода есть обратная величина среднего времени пребывания в возбужденном состоянии Следовательно, число фотонов, появляющихся в единицу времени вследствие спонтанных переходов, будет равно

Уменьшение числа фотонов в объеме V будет происходить в результате их поглощения невозбужденными системами (при этом будет увеличиваться число возбужденных систем). Так как не каждый «акт взаимодействия» фотона с системой сопровождается поглощением, то следует ввести вероятность реализации поглощения Число столкг новений в единицу времени одного фотона с невозбужденными системами будет пропорционально числу таких систем поэтому по аналогии с (2.83) можно для убыли фотонов написать:

Найдем разность между интенсивностями процессов излучения и поглощения фотонов, т. е. процессов перехода систем из высших уровней на низшие и обратно:

В зависимости от значения в рассматриваемом объеме могут происходить следующие изменения;

1) если то в этом объеме будет происходить постепенное уменьшение плотности фотонного газа, т. е. поглощение лучистой энергии. Необходимым условием для этого является малая концентрация возбужденных систем: Лвозб

2) если то в системе установится равновесное состояние при некоторой определенной концентрации возбужденных систем и плотности лучистой энергии;

3) если (что возможно при больших значениях то в рассматриваемом объеме будет происходить увеличение плотности фотонного газа (лучистой энергии).

Очевидно, что уменьшение или увеличение энергии излучения будет иметь место не только в изолированном объеме с отражающими стенками, но и в том случае, когда поток монохроматической лучистой энергии (поток фотонов частотой распространяется в среде, содержащей возбужденные частицы избыточной энергией

Найдем относительное изменение числа фотонов, приходящееся на один фотон и на одну систему; воспользовавшись (2.86), (2.83), (2.84) и (2.85), получим

Заметим, что в равновесном состоянии (которое возможно только при положительной температуре согласно формуле (2.42), приведенной в § 12, отношение равно

Статистическая сумма в знаменателе в данном случае состоит только из двух слагаемых, соответствующих: 1) системам в нормальных состояниях с энергией и 2) возбужденным системам о энергией Из этой формулы следует, что при бесконечно большой положительной температуре Это означает, что путем повышения температуры невозможно достигнуть состояния, при котором число возбужденных систем было бы больше числа невозбужденных. было больше, чем Мневозб, т. е. необходимо, чтобы число фотонов, появляющихся при переходах на низшие уровни, было больше числа фотонов, поглощаемых за то же время). Выше было указано, что такое состояние не может быть достигнуто повышением температуры. Поэтому для получения среды, способной усиливать проходящий через нее лучистый поток, необходимо использовать другие (не температурные) способы возбуждения атомов и молекул.

Можно показать, что может быть больше (т. е. N) только при отрицательной температуре, т. е. при неравновесном состоянии рассматриваемой среды. Если, кроме того, это неравновесное состояние является метастабильным (см. ч. II, § 3), то можно при помощи подходящего внешнего воздействия вызвать скачкообразный переход к равновесному состоянию освобождением избыточной энергии за очень короткое время. Эта идея и лежит в основе работы лазеров.

Состояние среды, при котором верхние энергетические уровни имеют большие коэффициенты заполнения по сравнению с низшими, называется инверсионным. Так как в этом состоянии среда не ослабляет, как обычно, а усиливает проходящее через нее излучение, то в формуле для изменения интенсивности лучистого потока в среде

коэффициент будет отрицательной величиной (следовательно, показатель степени - положительной величиной). Ввиду этого среду в инверсионном состоянии называют средой с отрицательным показателем поглощения. Возможность получения таких сред, их свойства и использование для усиления оптического излучения были установлены и разработаны В. А. Фабрикантом и его сотрудниками (1939-1951).

Спонтанное излучение.

Рассмотрим в некоторой среде два энергетических уровня 1 и2 с энергиями и ( < ).Предположим, что атом или молекула вещества находится первоначально в состоянии соответствующая уровню 2 .Поскольку < атом будет стремится перейти на уровень 1.Следовательно, из атома должна соответствующая разность энергий - .Когда эта энергия высвобождается в виде электромагнитной волны, процесс называется спонтанным излучением. При этом частота излучаемой волны опред-ся формулой (полученной Планком):

Т.о. спонтанное излучение хар-ся испусканием фотона с энергией - при переходе атома с уровня 2 на 1.(рис.)

Вероятность спонтанного излучения можно опред-ть следующим образом. Предположим,что в момент времени t на уровне 2 находится атомов в единице обьёма. Скорость перехода ( /dt)спонт. Этих атомов в следствии спонтанного излучения на низший уровень,очевидно, пропорционально .Следовательно можно написать:

( /dt)спонт. =A (2)

Множитель А представляет собой вероятность спонтанного излучения и называется коэфиц. Энштейна А.Величину =1\А называют спонтанным временем жизни. Численное значение А () зависит от конкретного перехода, участвующего в излучении.

Вынужденное излучение.

Предположим, что атом нах. на уровни 2 и на вещество падает электромагнитная волна с частотой опред-й выражением (1) - \h (т.е. с частотой равной частоте спонтанно испущенной волны).Поскольку частоты падающей волны и излучения, связанное с атомным переходом, равны друг другу, имеется конечная вероятность того, что падающая волна вызовет переход с 2→1.При этом разность энергий - выделится в виде элект-й волны, которая добавится к падающей.Это и есть явление вынужденного перехода.

Между процессами спонтанного и вынужденного излучения есть существенное отличие. В случае спонтанного излучения атом испускает электромагнитную волну,фаза которой не имеет опред-й связи с фазой волны, излучаемым другим атомом. Более того испущенная волна может иметь любое направление распространения. В случае же вынужденного излучения,поскольку процесс инициируется подающей волной, излучение любого атома добавляется к этой волне в той же фазе. Падающая волна определяет также направление распространения испущенной волны. Процесс вынужденного излучения можно описать с помощью уравнения:

( /dt)вын.= (3)

Где ( /dt)вын.- скорость перехода 2→1 за счёт вынужденного излучения,а .Как и коэ-т А определяемый выражением (2), имеет также размерность (время)^-1.Однако в отличии от А зависит не только от конкретного перехода, но и от интенсивности падающей электромагнитной волны.Точнее,для плоской волны, можно написать:

где F-плотность потока фотонов в падающей волне, -величина имеющая размерность площади (сечение вынужденного излучения) и зависящая от хар-к данного перехода.

4.Поглощение.Коэффициенты поглощения.

Предположим что атом первоначально находится на уровне 1. Если это основной уровень, то атом будет оставаться на нем до тех пор, пока на него не подействует какое-либо внешнее возмущение. Пусть на вещество попадет элетромагнитная волна с частотой , определяемой выражением: 2 - E 1 )/ h .

В таком случае существует конечная вероятность того, что атом перейдет на верхний уровень 2. Разность энергий E 2 - E 1 ,необходимаяя для того, чтобы атом совершил переход, берется из энергии падающей электромагнитной волны. В этом заключается процес поглащения. По аналогии с (dN 2 / dt ) вых = - W 21 N 2 вероятность поглощения W 12 определяется уравнением: dN 1 / dt = - W 12 N 1 , где N 1 – число атомов в еденице объема, которые в данный момент времени находятся на уровне 1. Кроме того, так же, как и в выражении W 21 = 21 F , можно написать: W 12 = 12 F . Здесь 12 некоторая площадь(сечение поглощения), которая зависит только от конкретного перехода. Предположим теперь, что каждому атому можно поставить в соответствие эффективное сечение поглощения фотонов а в том смысле, что если фотон попадает в это сечение, то он будет поглощен атомом. Если площадь поперечного сечения электромагнитной волны в среде обозначить черех S , то число освещенных волной атомов среды в слое толщиной dz равно N 1 Sdz и тогда полное сечение поглощения будет равно а N 1 Sdz . Следовательно, относительное изменение числа фотонов ( dF / F ) в слое толщиной dz среды равно: dF / F = - а N 1 Sdz / S . Видно, что = а , поэтому величине можно придать смысл эффективнорго сечения поглощения. Взаимодействие излучнеия с веществом можно описывать по-другому, определив коэфициент с помощью выражения: = ( N 1 – N 2 ). Если N 1 > N 2 , то величина называется коэфициентом поглощения. Коэфициент поглощения можно найти как: (2 2 /3 n 0 c 0 h )( N 1 – N 2 ) 2 g t ( ) . Поскольку зависит от населенностей двух уровней, это не самый подходящий параметр для описания взаимодействия в тех случаях, екогда населенности уровней изменяются как например в лазере. Однако достоинством данного параметра является то, что он может быть непосредственно измерен. Действительно, dF = - Fdz . Поэтому, отношение плотности потока фотонов, прошедшего в среду на глубину l , к плотности падающего потока фотонов равно F ( l )/ F (0)= exp (- l ) . Экспериментальные измерения этого отношения при использовании достаточно монохроматического излучения дают значение для этой конкретной длины волны падающего света. Соответствующее сечение перехода получается из выражения = ( N 1 – N 2 ) , если известны неселенности N 1 и N 2 . Прибор для измерения коэфициента поглощения называется абсорбционным спектрофотометром.

Зако́н Бугера - Ламберта - Бера - физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Закон выражается следующей формулой:

где I0 - интенсивность входящего пучка, l - толщина слоя вещества, через которое проходит свет, kλ - коэффициент поглощения (не путать с безразмерным показателем поглощения κ, который связан с kλ формулой kλ = 4πκ / λ, где λ - длина волны).

Показатель поглощения характеризует свойства вещества и зависит от длины волны λ поглощаемого света. Эта зависимость называется спектром поглощения вещества.

Процессы генерации и рекомбинации носителей заряда неотъемлемы друг от друга, хотя и противоположны по содержанию. Энергия при рекомбинации может выделяться либо в виде фотона (излучательная рекомбинация), либо в виде фонона (безызлучательная рекомбинация).

В последние годы разработан ряд типов приборов, преобразующих электрические сигналы в световые. В основе принципа их действия лежит так называемое рекомбинационное излучение - излучение квантов света при прямых рекомбинационных актах пар электрон - дырка.

Для интенсивной рекомбинации необходимо одновременно иметь высокую плотность электронов в зоне проводимости и высокую плотность свободных уровней (дырок) в валентной зоне.

Такие условия создаются при высоком уровне инжекции электронов в дырочный полупроводник с высокой концентрацией акцепторов.

Очевидно, что для того чтобы имела место излучательная рекомбинация, соответствующая прямым переходам, необходимо, чтобы полупроводник имел соответствующую зонную структуру: экстремумы валентной зоны и зоны проводимости должны соответствовать одному и тому же значению волнового вектора .

В настоящее время исследован ряд полупроводниковых соединений типов А III В V , A II B VI , а также других двойных (SiC) и тройных систем (типа GaAsP, InAsP, PbSnSe, PbSnTe и т. д.), на которых можно изготовить p-n-переходы, излучающие световые колебания при включении их в прямом направлении. Такие полупроводниковые источники света могут оказаться весьма удобными для целого ряда применений, например в качестве индикаторных устройств.

Легированием полупроводника теми или иными примесями удается за счет примесной зоны изменять энергию рекомбинации и, следовательно, длину волны излучаемого света. Так, p-n-переходы на GaP дают два максимума излучения: 5650 и 7000 Å. P-n-переходы на GaAsP обеспечивают свечение в диапазоне от 6000 до 7000 Å. Свечение в диапазоне длин волн 5600-6300 Å можно получить на переходах из карбида кремния. Работа в режиме излучательной рекомбинации происходит при относительно высоких плотностях тока (несколько сотен ампер на квадратный сантиметр) при квантовом выходе порядка 0,5-1,5%.

При более высоких плотностях тока, превышающих 500 а/см 2 и достигающих несколько тысяч а/см 2 , проявляется качественно новое явление -

При внешних напряжениях на переходе, приближающихся к контактной разности потенциалов (что соответствует очень высоким плотностям тока), происходит так называемая инверсия заселенности . Плотность занятых электронами уровней в зоне проводимости становится выше, чем плотность занятых электронами уровней у потолка валентной зоны.

Значение плотности тока, при котором наступает инверсия заселенности, называют пороговым током .

При токах ниже порогового имеют место случайные акты рекомбинации, т.е. так называемое спонтанное излучение.

При токах выше порогового световой квант, проходящий через полупроводник, вызывает стимулированное излучение - одновременную рекомбинацию ряда носителей заряда. В этом случае происходит усиление или генерация когерентных световых колебаний, т. е. колебаний, имеющих одну и ту же фазу.

Таким образом, при плотностях тока, превышающих пороговое значение, некоторые типы полупроводниковых p-n-переходов могут являться источниками лазерного излучения. Преимуществом полупроводниковых лазеров является то, что они не нуждаются в оптической накачке. Роль оптической накачки здесь выполняют инжекционные токи, создающие инверсную заселенность. Полупроводниковые лазеры могут иметь к.п.д., превышающий 50%, и являются особенно выгодными по сравнению с другими видами лазеров при использовании их в непрерывном режиме.

Наиболее распространенным материалом для лазерных p-n-переходов является арсенид галлия. С помощью p-n-переходов на арсениде галлия в непрерывном режиме можно получать единицы ватт практически монохроматического излучения с длиной волны 8400 Å при температуре жидкого азота. При комнатной температуре длина волны увеличивается до 9000 Å.

Инверсная заселенность в полупроводниках может создаваться не только путем инжекции, но и другими способами, например возбуждением электронов с помощью электронного луча.